理論化学 解法パターン

解法パターン

計算

式量

元素

元素式量 [g/mol]
\(\rm H\)\(1\)
\(\rm C\)\(12\)
\(\rm N\)\(14\)
\(\rm O\)\(16\)
\(\rm Na\)\(23\)
\(\rm Mg\)\(24.3^*\)
\(\rm Al\)\(27\)
\(\rm S\)\(32\)
\(\rm Cl\)\(35.5^*\)
\(\rm K\)\(39\)
\(\rm Ca\)\(40\)
\(\rm Fe\)\(56\)
\(\rm Zn\)\(65\)
\(\rm Ag\)\(108\)
\(\rm I\)\(127\)
\(\rm Ba\)\(137\)
*確認が必要．

化合物

化学式式量 [g/mol]
\(\rm C_6H_{12}O_6\)\(180\)
\(\rm C_{12}H_{22}O_{11}\)\(342\)
\(\rm(C_6H_{10}O_5)_{\it n}\)\(162n\)
\(\rm CO_2\)\(44\)
\(\rm HCl\)\(36.5^*\)
\(\rm HNO_3\)\(63\)
\(\rm H_2O\)\(18\)
\(\rm H_2SO_4\)\(98\)
\(\rm NaCl\)\(58.5^*\)
\(\rm NaOH\)\(40\)
*確認が必要．

計算テクニック

計算テクニック有効桁数
\[22.4=2^5\cdot7\times10^{-1}\approx\frac{20}{9}\]2
\[8.31\approx\frac{25}{3}\]2

分子・結晶

溶液

溶解表

[\(\rm{}^{\circ}C\)]\[g]\[\rm H_2O\]\[\rm S\]
\[T_0\]
\[T_1\]

pH

公式

物質 \(X\) の濃度を \(\bigl[X\bigr]\;\rm[mol/L]\)，モル濃度を \(C\;\rm[mol/L]\)，体積を \(V\;\rm[L]\)，電離度を \(\alpha\;[\text{-}]\)，酸・塩基を \(\rm a,\;b\) として，

\[\begin{align}&\bigl[{\rm H^+}\bigr]=C_{\rm a}V\alpha\\\\
&\bigl[{\rm OH^-}\bigr]=C_{\rm b}V\alpha\end{align}\]

また，水のイオン積を \(K_{\rm w}\;\rm[mol^2/L^2]\) として，

\[K_{\rm w}=\bigl[H^+\bigr]\bigl[OH^-\bigr]\approx1.0\times10^{-14}\]

極度に薄い場合

  • 強酸
\[\begin{align}&\begin{cases}&\rm HA_{strong}\rightarrow
\underset{{\it C}_{[mol/L]}}{\underline{H^+}}
+\underset{{\it C}_{[mol/L]}}{\underline{A_{strong}^-}}\\\\
&\rm H_2O⇄\underset{{\it x}_{[mol/L]}}{\underline{H^+}}
+\underset{{\it x}_{[mol/L]}}{\underline{OH^-}}\end{cases}\\\\
\Rightarrow\quad&K_w=(C+x)x\end{align}\]
  • 弱酸
\[\begin{align}&\begin{cases}&\rm
\underset{{\it C\rm(1-\it\alpha\rm)}_{[mol/L]}}{\underline{HA_{weak}}}⇄
\underset{{\it C\alpha}_{[mol/L]}}{\underline{H^+}}
+\underset{{\it C\alpha}_{[mol/L]}}{\underline{A_{weak}^-}}\\\\
&\rm H_2O⇄\underset{{\it x}_{[mol/L]}}{\underline{H^+}}
+\underset{{\it x}_{[mol/L]}}{\underline{OH^-}}\end{cases}\\\\
\Rightarrow\quad&K_a=\frac{C\alpha^2}{1-\alpha}\end{align}\]

指示薬

上下が入れ替わった場合も然り．

変色域は，

  1. フェノールフタレイン：\(\rm pH\;8.0\sim9.8\)
  2. メチルオレンジ：\(\rm pH\;3.1\sim4.4\)

BTB溶液は連続的な変色をするので，中和滴定の指示薬には向いていない．

中和滴定

公式

モル濃度を \(C\;\rm[mol/L]\)，体積を \(V\;\rm[L]\)，価数を \(k\;\rm[\text{-}]\)，酸・塩基を \(\rm a,\;b\) として，

\[
\sum_{\rm a} C_{\rm a} V_{\rm a} k_{\rm a}
=\sum_{\rm b} C_{\rm b} V_{\rm b} k_{\rm b}
\]

または，体積を \(v\;\rm[mL]\) として，

\[
\sum_{\rm a} C_{\rm a} v_{\rm a} k_{\rm a}
=\sum_{\rm b} C_{\rm b} v_{\rm b} k_{\rm b}
\]

操作

  1. 標準溶液を「メスフラスコ」で調製する．
  2. 標準溶液を「ホールピペット」で量り取る．
  3. 標準溶液を「三角フラスコ」に移す．
  4. 濃度不明の溶液を「ビュレット」で滴下する．
  • 不都合な濃度変化をさせないため，
    • ホールピペットとビュレットは共洗いを行う．
    • コニカルビーカーは共洗いを行わない．
  • 三角フラスコの代わりに「コニカルビーカー」を用いる場合もある．
  • ホールピペットは口で吸い上げる場合がある．
    • 安全面から「安全ピペッター」を用いる場合がある．

半透膜

ファントホッフの法則

何がどちらへ移動するか図に書く．

イオン交換膜法

水酸化ナトリウムを濃くし，塩素と水素の単体を取り出す．

ラウールの法則

純溶媒の蒸気圧を \(P_l\)，その溶媒のモル分率を \(x_l\) として，蒸気圧 \(P_l’\) は，

\[P_l’=P_lx_l\]

蒸気圧降下

純溶媒時の蒸気圧を \(P_l\)，その溶媒の物質量を \(n_l\)，電離・会合等を考慮した式量を \(M_l\)，溶質の物質量を \(n_s\) として，実際の溶媒の蒸気圧 \(P_l’\) は，

\[{\it \Delta}P=P_l-P_l’=\frac{n_s}{n_l\color{#bbb}{+n_s}}P_l
\approx\underset{モル凝固点降下度\,K}{\underline{P_lM_l\times10^{-3}}}\times
\underset{実質質量モル濃度 m}{\underline{\frac{n_s}{n_lM_l\times10^{-3}}}}
=Km\]

気体

基礎方程式

上から，気体の状態方程式，ファントホッフの法則，ヘンリーの法則，ドルトンの法則．

\[\begin{align}
&pV=nRT\\
&{\it\Pi}=CRT=\frac{\rho}{M}RT&&({\it\Pi}V=nRT)\\
&\frac{p}{n}=Const.\\
&\frac{n_1}{n_0}=\frac{p_1}{p_0}&&(p=p_0+p_1)
\end{align}\]

関係する液体がすべて気化した場合，気体の存在比の公式が使える．

気体計算では，バランスシートを書く．

状態図

圧力と状態変化

圧力と沸点・昇華点は単調増加，圧力と融点は単調減少の関係にある．

蒸気圧

液体発生の場合，分圧と蒸気圧は等しい．

圧縮率因子

低圧ならば分子間力が，高圧ならば体積の影響が大きくなる．

\[Z=\frac{PV}{nRT}\approx1\]

酸化還元反応

酸化剤

酸化剤生成物半反応式覚え方・ポイント
\(\rm\color{tomato}{MnO_4^-}\)
\(\small{(酸性)}\)		\(\rm\color{royalblue}{Mn^{2+}}\)\(\rm\color{tomato}{MnO_4^-}+8H^++5e^-
\rightarrow\rm\color{royalblue}{Mn^{2+}}+4H_2O\)		赤紫色 → 無色
分解チック
\(\rm\color{tomato}{MnO_4^-}\)
\(\small{(中・塩)}\)		\(\rm\color{royalblue}{MnO_2}\)\(\rm\color{tomato}{MnO_4^-}+2H_2O+3e^-
\rightarrow\rm\color{royalblue}{MnO_2}+4OH^-\)		黒色沈殿
中3
\(\rm\color{tomato}{Cr_2O_7^{2-}}\)\(\rm\color{royalblue}{2Cr^{3+}}\)\(\rm\color{tomato}{Cr_2O_7^{2-}}+14H^++6e^-
\rightarrow\rm\color{royalblue}{2Cr^{3+}}+7H_2O\)		赤橙色 → 深緑色
分解チック
\(\rm\color{tomato}{HNO_3}\)
\(\small{(濃)}\)		\(\rm\color{royalblue}{NO_2}\)\(\rm\color{tomato}{HNO_3}+H^++e^-
\rightarrow\rm\color{royalblue}{NO_2}+H_2O\)		赤褐色気体
濃ければ軽傷
\(\rm\color{tomato}{HNO_3}\)
\(\small{(希)}\)		\(\rm\color{royalblue}{NO}\)\(\rm\color{tomato}{HNO_3}+3H^++3e^-
\rightarrow\rm\color{royalblue}{NO}+2H_2O\)		無色気体 (空気中で赤褐色に)
薄いと酸欠
\(\rm\color{tomato}{H_2SO_4}\)
\(\small{(熱濃)}\)		\(\rm\color{royalblue}{SO_2}\)\(\rm\color{tomato}{H_2SO_4}+2H^++2e^-
\xrightarrow{\Delta}\rm
\color{royalblue}{SO_2}+2H_2O\)		刺激臭
\(\rm\color{tomato}{Cl_2}\)\(\rm\color{royalblue}{2Cl^-}\)\(\rm\color{tomato}{Cl_2}+2e^-
\rightarrow\rm\color{royalblue}{2Cl^-}\)		ハロゲン単体は強酸化剤
酸化力：F\({}_{2}\) > Cl\({}_{2}\) > Br\({}_{2}\) > I\({}_{2}\)
\(\rm\color{tomato}{H_2O_2}\)
\(\small{(酸性)}\)		\(\rm\color{royalblue}{2H_2O}\)\(\rm\color{tomato}{H_2O_2}+2H^++2e^-
\rightarrow\rm\color{royalblue}{2H_2O}\)		基本は酸化剤だが，
KMnO\({}_{4}\)等に酸化される
\(\rm\color{tomato}{SO_2}\)\(\rm\color{royalblue}{S}\)\(\rm\color{tomato}{SO_2}+4H^++4e^-
\rightarrow\rm\color{royalblue}{S}+2H_2O\)		H\({}_{2}\)S とのときだけ酸化剤
S 生成で白濁
\(\rm\color{tomato}{O_3}\)\(\rm\color{royalblue}{O_2}\)\(\rm\color{tomato}{O_3}+2H^++2e^-
\rightarrow\rm\color{royalblue}{O_2}+H_2O\)		ヨウ化カリウムデンプン紙を青変

還元剤

還元剤生成物半反応式覚え方・ポイント
\(\rm\color{royalblue}{(COOH)_2}\)\(\rm\color{tomato}{2CO_2}\)\(\rm\color{royalblue}{(COOH)_2}
\rightarrow\rm\color{tomato}{2CO_2}+2H^++2e^-\)		分解チック
\(\rm\color{royalblue}{2I^-}\)\(\rm\color{tomato}{I_2}\)\(\rm\color{royalblue}{2I^-}
\rightarrow\rm\color{tomato}{I_2}+2e^-\)		I\({}_{2}\) 生成で褐色に
デンプンで青紫色
\(\rm\color{royalblue}{H_2S}\)\(\rm\color{tomato}{S}\)\(\rm\color{royalblue}{H_2S}
\rightarrow\rm\color{tomato}{S}+2H^++2e^-\)		S 生成で白濁
腐卵臭
\(\rm\color{royalblue}{SO_2}\)\(\rm\color{tomato}{SO_4^{2-}}\)\(\rm\color{royalblue}{SO_2}+2H_2O
\rightarrow\rm\color{tomato}{SO_4^{2-}}+4H^++2e^-\)		H\({}_{2}\)S と以外の基本形
\(\rm SO_4^{2-}\) 用の水必須
\(\rm\color{royalblue}{H_2O_2}\)\(\rm\color{tomato}{O_2}\)\(\rm\color{royalblue}{H_2O_2}
\rightarrow\rm\color{tomato}{O_2}+2H^++2e^-\)		O 発生
\(\rm\color{royalblue}{Sn^{2+}}\)\(\rm\color{tomato}{Sn^{4+}}\)\(\rm\color{royalblue}{Sn^{2+}}
\rightarrow\rm\color{tomato}{Sn^{4+}}+2e^-\)		Sn は +4 で安定
\(\rm\color{royalblue}{Fe^{2+}}\)\(\rm\color{tomato}{Fe^{3+}}\)\(\rm\color{royalblue}{Fe^{2+}}
\rightarrow\rm\color{tomato}{Fe^{3+}}+e^-\)		淡緑色 → 黄褐色
\(\rm\color{royalblue}{Na}\)\(\rm\color{tomato}{Na^+}\)\(\rm\color{royalblue}{Na}
\rightarrow\rm\color{tomato}{Na^+}+e^-\)		Na, K, Ca, Ba
は強力な還元剤
\(\rm\color{royalblue}{2S_2O_3^{2-}}\)\(\rm\color{tomato}{S_4O_6^{2-}}\)\(\rm\color{royalblue}
{\underset{チオ硫酸ナトリウム}{\underline{2S_2O_3^{2-}}}}
\rightarrow\rm\color{tomato}{\underset{四チオン酸イオン}
{\underline{S_4O_6^{2-}}}}+2e^-\)		ヨウ素滴定で必須
生成

有名酸化還元反応式

酸化還元反応式覚え方・ポイント
\(\rm\color{tomato}{3Cu}+\color{royalblue}{8HNO_3}
\rightarrow\rm\color{royalblue}{3Cu(NO_3)_2}+\color{tomato}{2NO}+4H_2O\)		三度焼きっしょ、無色だし
\(\rm\color{tomato}{Cu}+\color{royalblue}{4HNO_3}
\rightarrow\rm\color{royalblue}{Cu(NO_3)_2}+\color{tomato}{2NO_2}+2H_2O\)		幾代の賞賛、喝采で
\(\rm\color{tomato}{Cu}+\color{royalblue}{2H_2SO_4}
\xrightarrow{\Delta}\rm\color{royalblue}{CuSO_4}+\color{tomato}{SO_2}+2H_2O\)		一同に海苔、刺激的
\(\rm\color{tomato}{2MnO_4^-}+\color{royalblue}{5(COOH)_2}+6H^+
\xrightarrow{H_2SO_4}\rm\color{royalblue}{2Mn^{2+}}+\color{tomato}{10CO_2}+8H_2O\)		普通
\(\rm\color{tomato}{2Na_2S_2O_3}+\color{royalblue}{I_2}
\rightarrow\rm\color{royalblue}{Na_2S_4O_6}+\color{tomato}{2NaI}\)		ニッチな一夜、予知にない
沃素澱粉反応の逆
\(\rm\color{tomato}{K_2Cr_2O_7}+\color{royalblue}{3SnCl_2}+14HCl
\rightarrow\rm\color{royalblue}{2CrCl_3}+\color{tomato}{3SnCl_4}+2KCl+7H_2O\)		1 二 3 ス 塩化しろ
\(\rm\color{tomato}{SO_2}+\color{royalblue}{2H_2S}
\rightarrow\rm\color{royalblue}{3S}+2H_2O\)		中和チック

COD（化学的酸素要求量）

試料 1 [L] あたりに含まれる有機物を酸化するために必要な酸素の質量 ([mg]) を求める操作．

操作

  1. 試料，水，硫酸と硝酸銀水溶液数滴を混ぜる．
    • H\({}_{2}\)SO\({}_{4}\)： 酸性環境 (Mn\({}^{2+}\)化) を整え，酸化還元に無影響．
    • AgNO\({}_{3}\)： 試料中の還元剤である塩素を沈殿．
  2. 過剰な過マンガン酸カリウムを加えて 30 分間加熱．
    • KMnO\({}_{4}\)： 酸化剤と指示薬を両立し，そこそこ安全．
  3. 過剰のシュウ酸ナトリウムを加えてクエンチ．
    • (COONa)\({}_{2}\)： 純度が高く安定で無色．
  4. 過マンガン酸カリウムで滴定を行う．
    • R(有機物＋蓚酸) vs. O(過マンガン酸カリウム)

反応式

君が2人で蓚さん5人，透明感はそのままに．

\[\rm\color{tomato}{2KMnO_4}+\color{royalblue}{5(COONa)_2}+8H_2SO_4
\rightarrow\rm\color{royalblue}{2MnSO_4}+K_2SO_4+5Na_2SO_4
+\color{tomato}{10CO_2}+8H_2O\]

電池

1 つの電子が \(n\)個分の活物質を通るので，電池を \(n\) 個直列接続すると，単位電子あたりに消費される活物質は \(n\) 倍

エンタルピー・エントロピー

主要エンタルピー

種類補足
中和エンタルピー\({\it\Delta}H=-55.8\)

熱の発生

\(n\;\rm[mol]\) ある物質の \(1\;\rm[mol]\) の反応エンタルピーを \({\it \Delta} H\;\rm[kJ/mol]\)，反応後の周辺の物体の比熱を \(c\;\rm[J/(g\cdot K)]\)，質量を \(m\;\rm[g]\) ，温度変化を \(T\;\rm[K]\)として，

\[
n{\it \Delta}H=-cm{\it \Delta}T\times\frac{1}{1000}
\]

平衡

温度一定 \(\Rightarrow\) 平衡定数一定．

これを実現するためにルシャトリエの原理がある．

緩衝液

酸には \(CH_3COO^-\) を，塩基には \(CH_3COOH\) をすべて使う．

\[\begin{align}\rm CH_3COOH⇄H^++CH_3COO^-\\\\
&K_a=\rm\frac{[H^+][CH_3COO^-]}{[CH_3COOH]}
\approx2.8\times10^{-5}[mol/L]\end{align}\]

反応速度

濃度 \(C\)，温度，触媒，表面積に依存．

触媒は活性化エネルギーを小さくするが，エンタルピーは変化させない．

反応速度定数 \(k\) は主反応に左右されるため，実験算出．

\[v=k\frac{dC}{dt}\;(>0)\]

主な触媒

  • 不均一触媒：反応物と状態が異なるもの
触媒用例
酸化マンガン(Ⅳ)過酸化水素水の分解

ページ制作者

国民総会の提唱者。
ゴリゴリの理系で、社会科が得意なわけではない。

タイトルとURLをコピーしました