自作問題

\(7^{77}\)

1. \(7^3,\,7^4\) の値をそれぞれ求めよ．
2. \(7^{77}\) の桁数を求めよ．

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中線と垂線

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\(7^2\) 枚のタイル

一辺に \(n\) 枚（\(n\) は 3 以上の奇数）の正方形のタイルを並べた \(n×n\) の床から，無作為に 4 枚のタイルを選ぶ．

1. 床全体の正方形の 2 本の対角線上のタイルから少なくとも 1 枚を選ぶ場合の数を \(W(n)\) とする．\(W(n)\) を \(n\) の整式で表せ．
2. \(W(n)=\displaystyle{\sum_{k=0}^{n−1}}\{M(k,n)\}^2\) を満たす \(k\), \(n\) の整式 \(M(k,n)\) を求めよ．
3. \(W(7)\) を素因数分解せよ．

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制作者

\(\rmΓΑΛΑΞ\)

国民総会の提唱者。
ゴリゴリの理系で、社会科が得意なわけではない。