\[\begin{align}&ζ=e^{2πi\frac{1}{n}}∧\frac{1}{1-ζ^k}=\sum_{j=0}^{∞}ζ^{jk}\\\\
&∴\,「\sum_{k=1}^{n-1}\frac{1}{1-ζ^k}=\frac{n-1}{2}\,を示す.」\\\\
&⇔\,「\sum_{k=1}^{n-1}\sum_{j=0}^{∞}e^{2πi\frac{jk}{n}}=\frac{n-1}{2}\,を示す.」\\\\
\end{align}\]
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